Level 0 Geldanlage- & ETF-Grundlagen · Teil 8/16
Die 72er-Regel: Verdopplungszeit schnell geschätzt
Die 72er-Regel ist eine Näherung: 72 geteilt durch die jährliche Rendite in Prozent ergibt ungefähr die Jahre bis zur Verdopplung eines Betrags.
- 6 % → 72 / 6 = 12 Jahre
- 8 % → 72 / 8 = 9 Jahre
- 4 % → 72 / 4 = 18 Jahre
Die Regel unterstellt eine gleichbleibende Rendite, die es an Märkten nicht gibt. Sie zeigt aber, wie stark wenige Prozentpunkte Rendite oder Kosten und die Länge des Anlagezeitraums das Ergebnis über Jahrzehnte verändern.
Die exakte Rechnung liefert der Sparplan-Rechner; wie laufende Kosten die Verdopplungszeit verlängern, zeigt der Gebühren-Artikel.
Woher die 72 kommt
Exakt dauert eine Verdopplung ln 2 ÷ ln(1 + r) Jahre, wobei r die Jahresrendite als Dezimalzahl ist. Für kleine Renditen ist ln(1 + r) ungefähr r, daraus folgt 69,3 ÷ Rendite in Prozent. Die 72 liegt etwas darüber, weil sie bei üblichen Renditen zwischen 6 und 10 % genauer trifft. Außerdem lässt sie sich durch viele Zahlen glatt teilen: 2, 3, 4, 6, 8, 9 und 12.
Wie genau die Regel ist
| Rendite | 72 ÷ Rendite | exakt |
|---|---|---|
| 2 % | 36,0 Jahre | 35,0 Jahre |
| 4 % | 18,0 Jahre | 17,7 Jahre |
| 6 % | 12,0 Jahre | 11,9 Jahre |
| 8 % | 9,0 Jahre | 9,0 Jahre |
| 10 % | 7,2 Jahre | 7,3 Jahre |
| 15 % | 4,8 Jahre | 5,0 Jahre |
| 20 % | 3,6 Jahre | 3,8 Jahre |
Zwischen 4 und 12 % liegt die Regel weniger als ein halbes Jahr daneben. Bei sehr niedrigen Renditen überschätzt sie die Dauer, bei hohen unterschätzt sie sie.
Inflation und Kosten
Dieselbe Rechnung gilt für alles, was jedes Jahr um einen festen Satz wächst. Bei 2 % Inflation halbiert sich die Kaufkraft nach 72 ÷ 2 = 36 Jahren, exakt nach 35. Auch Kosten lassen sich so übersetzen. Bringt ein Fonds vor Kosten 7 %, verdoppelt sich das Geld bei 0,2 % laufenden Kosten (6,8 % netto) in rund 10,5 Jahren. Bei 1,5 % (5,5 % netto) sind es erst knapp 13 Jahre.
Grenzen
- Die Regel unterstellt eine gleichbleibende Rendite. Schwankungen bremsen: Ein Jahr mit −20 % und eines mit +20 % ergeben zusammen nicht null, sondern −4 %.
- Sie gilt für einen einmal angelegten Betrag, nicht für regelmäßige Einzahlungen.
- Steuern verlängern die Verdopplungszeit zusätzlich.
Nur Information, keine Anlageberatung.