Level 3 KI im Trading · Teil 3/8
Stationarität und Erinnerung
Statistische Modelle setzen voraus, dass die Eigenschaften der Daten über die Zeit stabil bleiben – Mittelwert, Varianz, Zusammenhänge. Diese Eigenschaft heißt Stationarität. Kursreihen erfüllen sie nicht: Ihr Mittelwert wandert, und zwar dauerhaft.
Der übliche Kompromiss und sein Preis
Die Standardlösung ist, statt Kursen die Renditen zu modellieren. Das macht die Reihe stationär und ist der Grund, warum praktisch die gesamte Finanzökonometrie mit Renditen arbeitet.
Der Preis wird selten benannt: Die Differenzenbildung löscht die Erinnerung der Reihe fast vollständig. Eine Renditereihe weiß nicht mehr, ob der Kurs nahe seinem Zweijahreshoch oder seinem Zweijahrestief steht. Genau diese Information – Kursniveau relativ zur eigenen Vergangenheit – ist aber der Kern fast jedes charttechnischen Merkmals.
Man steht damit vor einem Dilemma: Die Rohreihe hat Erinnerung, aber keine Stationarität. Die Renditereihe hat Stationarität, aber keine Erinnerung.
Der Zwischenweg
Die Differenzenbildung muss nicht ganzzahlig sein. Statt “jeden Wert minus den vorherigen” (Ordnung 1) lässt sich eine gebrochene Ordnung verwenden, etwa 0,4. Technisch wird die Reihe dabei mit einer abfallenden Gewichtsfolge gefaltet, die weiter zurückliegende Werte nicht auf null setzt, sondern nur abschwächt.
Das Verfahren heißt fraktionale Differenzierung. Der praktische Ablauf ist überschaubar:
- Die Ordnung schrittweise erhöhen, beginnend bei null.
- Nach jedem Schritt mit einem Stationaritätstest prüfen, ob die Reihe stationär ist.
- Die kleinste Ordnung nehmen, die den Test besteht.
Häufig genügt eine Ordnung deutlich unter 1 – in vielen Untersuchungen liegt sie im Bereich von 0,2 bis 0,5. Die verbleibende Korrelation zur Ausgangsreihe ist dann noch hoch: Die Reihe ist stationär und weiß trotzdem, wo sie herkommt.
Warum das für diesen Kurs relevant ist
Es liefert eine formale Fassung dessen, was Level 1 und 2 informell behaupten. Wenn Kursniveau relativ zur eigenen Vergangenheit bedeutungslos wäre, wären Unterstützung, Widerstand und Trend allesamt Aberglaube. Wenn die Rohkurse direkt verwendbar wären, bräuchte es keine Statistik.
Die fraktionale Differenzierung macht die Frage messbar: Wie viel Erinnerung muss man aufgeben, um überhaupt modellieren zu können? Die Antwort ist datenabhängig – und in aller Regel deutlich weniger, als der Standardgriff zur Rendite unterstellt.
Praktische Hinweise
- Die Gewichtsreihe muss abgeschnitten werden. Übliche Praxis: abbrechen, sobald die Gewichte unter eine kleine Schwelle fallen; die ersten Beobachtungen entfallen dadurch.
- Die Ordnung wird auf dem Trainingszeitraum bestimmt, nicht auf allen Daten. Sonst ist es der nächste versteckte Blick in die Zukunft.
- Jede Reihe braucht ihre eigene Ordnung. Ein Wert, der für einen Aktienindex passt, passt selten für einen Wechselkurs.
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Die Eingangsdaten sind damit brauchbar. Die nächste Frage ist die schwierigere: Was genau soll das Modell eigentlich vorhersagen?