{"format":"alysly-page/1","url":"https://alysly.com/de/lernen/backtest-overfitting/","json":"https://alysly.com/json/de/lernen/backtest-overfitting/index.json","lang":"de-DE","title":"Backtest-Overfitting: Deflated Sharpe Ratio und PBO","description":"Warum der beste von vielen Backtests fast immer gut aussieht, wie die Deflated Sharpe Ratio dafür korrigiert und was die Overfitting-Wahrscheinlichkeit misst.","published":"2026-08-02T15:54:51+02:00","modified":"2026-11-12T09:52:13+01:00","alternates":[{"lang":"en-US","url":"https://alysly.com/learn/backtest-overfitting/","json":"https://alysly.com/json/learn/backtest-overfitting/index.json"}],"about":"Maschinenlesbare Fassung der Seite unter url. Enthalten sind die dort veröffentlichten Texte, Tabellen und Kennzahlen, nicht die interaktiven Diagramme und Werkzeuge.","breadcrumb":[{"name":"Grundlagen: Investieren & Trading","url":"https://alysly.com/de/lernen/"},{"name":"Level 3","url":"https://alysly.com/de/lernen/#level-3"},{"name":"Backtest-Overfitting: Die Zahl der Versuche zählt mit","url":"https://alysly.com/de/lernen/backtest-overfitting/"}],"content":[{"type":"paragraph","text":"Level 3 KI im Trading · Teil 8/9"},{"type":"heading","level":1,"text":"Backtest-Overfitting: Die Zahl der Versuche zählt mit"},{"type":"paragraph","text":"Von Alexander Bock, Gründer & Datenanalyst","links":[{"text":"Alexander Bock","href":"https://alysly.com/de/ueber-uns/"}]},{"type":"paragraph","text":"Dies ist der wichtigste Artikel dieser Stufe. Alle bisherigen Verfahren beheben Fehler in der Konstruktion. Dieser behandelt einen Fehler in der Auswertung, den teuersten von allen."},{"type":"heading","level":2,"id":"das-grundproblem","text":"Das Grundproblem"},{"type":"paragraph","text":"Angenommen, fünfzig Strategien werden getestet und keine einzige davon hat einen echten Vorteil. Ihre Sharpe Ratios streuen zufällig um null. Die beste dieser fünfzig wird trotzdem deutlich positiv sein, auch ohne Können. Das Maximum aus fünfzig Ziehungen liegt erwartungsgemäß weit rechts."},{"type":"image","src":"https://alysly.com/img/ta/best-of-n.d549c255b8b89377fc4d33d75bb4266cc33b9d3e591528e408e7f2f95f7e14bf.webp","alt":"Verteilung der Sharpe Ratio bei reinem Zufall gegenüber der Verteilung des Bestwerts aus 50 Versuchen"},{"type":"paragraph","text":"(1) So verteilt sich die Sharpe Ratio EINER Strategie ohne jeden Vorteil – Mittelwert null. (2) So verteilt sich der BESTE Wert aus 50 gleichermaßen wertlosen Versuchen: Er liegt erwartungsgemäß bei etwa 2,8. (3) Ein Backtest mit Sharpe 2,2 sieht gegen die linke Verteilung großartig aus und gegen die rechte unterdurchschnittlich. Deshalb ist die Zahl der ausprobierten Varianten Teil des Ergebnisses – wer sie verschweigt, berichtet ein Maximum und nennt es Leistung."},{"type":"paragraph","text":"Der Erwartungswert dieses Maximums wächst mit der Wurzel des Logarithmus der Versuchszahl. Aus fünfzig wertlosen Versuchen ergibt sich typischerweise ein Bestwert um 2,8. Diese Zahl geht in jeder Präsentation als exzellent durch."},{"type":"paragraph","text":"Daraus folgt der Kernsatz dieses Kapitels: Eine Sharpe Ratio ohne Angabe der Versuchszahl ist keine Information."},{"type":"heading","level":2,"id":"warum-die-versuchszahl-fast-immer-unterschätzt-wird","text":"Warum die Versuchszahl fast immer unterschätzt wird"},{"type":"paragraph","text":"Die meisten Anwender würden bestreiten, fünfzig Varianten getestet zu haben. Tatsächlich zählen viel mehr Entscheidungen mit, als bewusst wahrgenommen werden:"},{"type":"list","ordered":false,"items":["jede geänderte Indikatorperiode,","jede angepasste Ein- oder Ausstiegsregel,","jeder gewechselte Zeitraum, jedes ausgeschlossene Instrument,","jede Idee, die nach einem Blick auf die Kurve fallen gelassen wurde."]},{"type":"paragraph","text":"Der letzte Punkt ist entscheidend: Auch abgebrochene Versuche zählen. Wer eine Variante nach fünf Sekunden Kurvenbetrachtung verwirft, hat einen Test durchgeführt und dessen Ergebnis verwendet."},{"type":"heading","level":2,"id":"deflated-sharpe-ratio","text":"Deflated Sharpe Ratio"},{"type":"paragraph","text":"Das Gegenmittel ist eine Korrektur, die die Versuchszahl ausdrücklich einrechnet. Die Deflated Sharpe Ratio fragt: Wie wahrscheinlich ist es, dass die beobachtete Sharpe Ratio bei so vielen Versuchen allein durch Zufall entsteht?"},{"type":"paragraph","text":"In die Rechnung gehen ein: die beobachtete Sharpe Ratio, die Länge der Reihe, die Zahl der Versuche sowie Schiefe und Wölbung der Renditeverteilung. Die beiden letzten Größen sind kein Beiwerk. Strategien mit vielen kleinen Gewinnen und seltenen großen Verlusten, etwa Optionsverkäufe, erzeugen Sharpe Ratios, die die klassische Formel systematisch überschätzt."},{"type":"paragraph","text":"Das Ergebnis ist keine neue Kennzahl fürs Marketing, sondern eine Wahrscheinlichkeit: Wie sicher ist es, dass hier überhaupt etwas ist?"},{"type":"heading","level":2,"id":"overfitting-wahrscheinlichkeit","text":"Overfitting-Wahrscheinlichkeit"},{"type":"paragraph","text":"Ein zweiter Ansatz ergänzt den ersten. Die Daten werden mehrfach in Trainings- und Testhälften geteilt, jeweils in anderen Kombinationen. Für jede Aufteilung nimmt man die auf der Trainingshälfte beste Variante und prüft, wie sie sich auf der Testhälfte schlägt."},{"type":"paragraph","text":"Landet die im Training beste Variante im Test regelmäßig unter dem Median, ist die Auswahl überangepasst. Der Anteil solcher Fälle ist die Overfitting-Wahrscheinlichkeit (PBO). Nähert sie sich 50 Prozent, wählt das Verfahren rein zufällig aus."},{"type":"paragraph","text":"Der praktische Wert liegt darin, dass hier nicht eine einzelne Strategie geprüft wird, sondern der Auswahlprozess. Genau dort sitzt der Fehler."},{"type":"heading","level":2,"id":"was-das-praktisch-heißt","text":"Was das praktisch heißt"},{"type":"list","ordered":false,"items":["Versuche protokollieren. Vor dem ersten Test eine Zählung anlegen und jede Variante eintragen, auch die verworfenen.","Hypothese vor Daten. Wer zuerst begründet, warum ein Zusammenhang existieren sollte, und dann testet, braucht wenige Versuche. Wer sucht, braucht viele und muss dafür bezahlen.","Skeptisch gegenüber Bestwerten. Die eine glänzende Variante aus einer langen Reihe ist per Konstruktion die am stärksten überangepasste.","Ergebnisse mit Bandbreite berichten. Eine Verteilung ist ehrlicher als eine einzelne Zahl."]},{"type":"heading","level":2,"id":"der-unbequeme-schluss","text":"Der unbequeme Schluss"},{"type":"paragraph","text":"Die meisten veröffentlichten Backtests in Büchern, sozialen Medien und Produktbroschüren nennen keine Versuchszahl. Nach allem, was dieser Artikel beschreibt, sind ihre Kennzahlen damit nicht interpretierbar. Das ist kein Vorwurf an einzelne Autoren, sondern eine strukturelle Eigenschaft: Wer ein Ergebnis präsentiert, hat fast immer aus mehreren ausgewählt."},{"type":"heading","level":2,"id":"weiterlesen","text":"Weiterlesen"},{"type":"paragraph","text":"Zum Abschluss: was Modelle über ihre eigenen Merkmale sagen können und wie aus einer Wahrscheinlichkeit eine Positionsgröße wird."},{"type":"list","ordered":false,"items":[{"text":"Zurück Kreuzvalidierung ohne Datenleck","href":"https://alysly.com/de/lernen/kreuzvalidierung/"},{"text":"Weiter Merkmalsbedeutung und Positionsgröße","href":"https://alysly.com/de/lernen/feature-importance/"}]},{"type":"heading","level":2,"text":"Indizes"},{"type":"table","caption":"Indizes, Wertentwicklung im gewählten Zeitraum","columns":["Index","1M"],"rows":[[{"text":"MSCI World","href":"https://alysly.com/de/maerkte/indizes/msci-world/"},{"text":"-1,9 %","data":{"m1":"-1,9 %","m3":"-3,0 %","m6":"+1,2 %","ytd":"+10,4 %","max":"+35,6 %"}}],[{"text":"DAX","href":"https://alysly.com/de/maerkte/indizes/dax/"},{"text":"+4,0 %","data":{"m1":"+4,0 %","m3":"-3,1 %","m6":"+1,8 %","ytd":"0,0 %","max":"+39,5 %"}}],[{"text":"S&P 500","href":"https://alysly.com/de/maerkte/indizes/sp500/"},{"text":"-2,7 %","data":{"m1":"-2,7 %","m3":"-2,7 %","m6":"+1,2 %","ytd":"+11,0 %","max":"+36,1 %"}}],[{"text":"MSCI ACWI","href":"https://alysly.com/de/maerkte/indizes/msci-acwi/"},{"text":"-2,6 %","data":{"m1":"-2,6 %","m3":"-3,7 %","m6":"-0,1 %","ytd":"+10,6 %","max":"+42,1 %"}}]]},{"type":"heading","level":2,"text":"ETFs"},{"type":"table","caption":"ETFs, Wertentwicklung im gewählten Zeitraum","columns":["Fonds","1M"],"rows":[[{"text":"iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc) EUNL","links":[{"text":"iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc)","href":"https://alysly.com/de/maerkte/etfs/ishares-core-msci-world-ucits-etf-usd-acc/"}]},{"text":"-1,8 %","data":{"m1":"-1,8 %","m3":"-3,0 %","m6":"+1,9 %","ytd":"+11,1 %","max":"+490,2 %"}}],[{"text":"iShares Core S&P 500 UCITS ETF (Acc) SXR8","links":[{"text":"iShares Core S&P 500 UCITS ETF (Acc)","href":"https://alysly.com/de/maerkte/etfs/ishares-core-sp-500-ucits-etf-acc/"}]},{"text":"-2,7 %","data":{"m1":"-2,7 %","m3":"-2,4 %","m6":"+1,7 %","ytd":"+11,8 %","max":"+767,1 %"}}],[{"text":"Xtrackers MSCI Emerging Markets UCITS ETF 1c XMME","links":[{"text":"Xtrackers MSCI Emerging Markets UCITS ETF 1c","href":"https://alysly.com/de/maerkte/etfs/xtrackers-msci-emerging-markets-ucits-etf-1c/"}]},{"text":"-6,3 %","data":{"m1":"-6,3 %","m3":"-7,8 %","m6":"-8,3 %","ytd":"+12,6 %","max":"+90,7 %"}}]]},{"type":"heading","level":2,"text":"Einzelaktien"},{"type":"table","caption":"Einzelaktien, Wertentwicklung im gewählten Zeitraum","columns":["Aktie","1M"],"rows":[[{"text":"Siemens Energy N AG ENR","links":[{"text":"Siemens Energy N AG","href":"https://alysly.com/de/maerkte/aktien/siemens-energy-ag/"},{"text":"Deutschland","href":"https://alysly.com/de/maerkte/aktien/browse/?country=Deutschland"}]},{"text":"–","data":{"m1":"–","m3":"–","m6":"–","ytd":"–","max":"–"}}],[{"text":"Deutsche Bank Aktiengesellschaft DBK","links":[{"text":"Deutsche Bank Aktiengesellschaft","href":"https://alysly.com/de/maerkte/aktien/deutsche-bank-aktiengesellschaft/"},{"text":"Deutschland","href":"https://alysly.com/de/maerkte/aktien/browse/?country=Deutschland"}]},{"text":"–","data":{"m1":"–","m3":"–","m6":"–","ytd":"–","max":"–"}}],[{"text":"Novo Nordisk A/S Class B NOVO B","links":[{"text":"Novo Nordisk A/S Class B","href":"https://alysly.com/de/maerkte/aktien/novo-nordisk-class-b/"},{"text":"Dänemark","href":"https://alysly.com/de/maerkte/aktien/browse/?country=D%c3%a4nemark"}]},{"text":"–","data":{"m1":"–","m3":"–","m6":"–","ytd":"–","max":"–"}}]]},{"type":"paragraph","text":"Datenhinweis 1","href":"#dn-1"},{"type":"heading","level":2,"text":"Mehr Research"},{"type":"list","ordered":false,"items":[{"text":"19.05.2026 Krypto 45,6 % annualisierte Schwankung von Bitcoin, 07/2024 – 09/2026 Ist Bitcoin zu einer normalen Depotposition geworden? Bitcoin ist ruhiger geworden und schwankt noch immer etwa dreimal so stark wie der Aktienmarkt. Er läuft mit Aktien, nicht mit Gold.","href":"https://alysly.com/de/research/bitcoin-normaler-anlagewert/"},{"text":"14.10.2025 Trading +227,8 % der Markt selbst, 2017–2026, ohne einen einzigen Trade Warum die meisten Trader Geld verlieren – und was die Daten zeigen Der Markt zahlte 13,5 % im Jahr. Fünf messbare Kräfte entscheiden, wie viel davon beim Händler ankommt – bei üblicher Handelsfrequenz ist es sehr wenig.","href":"https://alysly.com/de/research/warum-trader-geld-verlieren/"},{"text":"21.07.2026 Sachwerte ×5,4 für dieselben Karten, Matched-Model-Index, 03/2022 – 08/2026 Ist der Markt für Pokémon-Karten eine Blase? 4.159 Verkäufe geben eine Antwort Die Preise PSA-bewerteter Karten haben sich vervielfacht. Gemessen an denselben Karten stiegen sie um 438 %, der rohe Median zeigt 786 %, weil später teurere Karten verkauft wurden.","href":"https://alysly.com/de/research/pokemon-karten-blase/"}]},{"type":"paragraph","text":"Zur Research-Übersicht","href":"https://alysly.com/de/research/"},{"type":"heading","level":2,"text":"Lernen"},{"type":"list","ordered":false,"items":[{"text":"Merkmalsbedeutung und Positionsgröße Welche Merkmale wirklich tragen – und wie daraus eine Positionsgröße wird.","href":"https://alysly.com/de/lernen/feature-importance/"},{"text":"Was sind ETFs? Einfach erklärt Ein ETF bündelt viele Aktien in einem Fonds, der wie eine Aktie gehandelt wird. Wie ETFs funktionieren und was sie kosten.","href":"https://alysly.com/de/lernen/was-sind-etfs/"}]},{"type":"paragraph","text":"Zur Kursübersicht","href":"https://alysly.com/de/lernen/"},{"type":"paragraph","text":"Veröffentlicht am 02.08.2026 · Aktualisiert am 12.11.2026 · Daten automatisch geprüft am 13.11.2026"},{"type":"heading","level":2,"id":"note-legend-h","text":"Datenhinweise"},{"type":"paragraph","text":"Alle Auswertungen laufen automatisiert und sind keine Anlageberatung."},{"type":"list","ordered":true,"items":[{"id":"dn-1","text":"Renditen automatisiert aus der Kursreihe berechnet, ohne Dividenden, Steuern und Kosten."}]},{"type":"paragraph","text":"Daten & Methodik: Alysly · Verantwortlich: Alexander Bock","links":[{"text":"Alysly","href":"https://alysly.com/de/methodik/"},{"text":"Alexander Bock","href":"https://alysly.com/de/ueber-uns/"}]},{"type":"paragraph","text":"Alle Datenhinweise ansehen","href":"https://alysly.com/de/hinweise/"}],"structured_data":[{"@context":"https://schema.org","@graph":[{"@type":"Organization","@id":"https://alysly.com/#org","name":"Alysly","url":"https://alysly.com/","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https://alysly.com/img/icon-512.png","width":512,"height":512},"description":"Kostenlose Analyse-Tools für Trader und langfristige Anleger. 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